슈렉

1. 숫자 개수/간격 문제

공식
개수 = (끝 - 시작) + 1
간격 = (끝 - 시작)

개수는 +1, 간격은 그대로 뺀다.

예시

• 5부터 13까지 숫자 개수 = (13 - 5) + 1 = 9개
• 5부터 13까지 간격 = 13 - 5 = 8
• 1부터 100까지 숫자 개수 = (100 - 1) + 1 = 100개
• 2020년부터 2025년까지 개수 = (2025 - 2020) + 1 = 6개
• 2020년부터 2025년까지 간격 = 2025 - 2020 = 5

2. 등차/등비 수열 문제

공식
등차수열 일반항: aₙ = a₁ + (n-1)d
등비수열 일반항: aₙ = a₁ × r^(n-1)
등비수열 합: Sₙ = a₁(rⁿ - 1)/(r - 1)

등차나 등비 모두 초항으로부터 (n-1)번 변화를 적용한다.

예시

• 초항 5, 공차 3 → 8번째 항: 5 + (8-1)×3 = 26
• 초항 2, 공비 2 → 5번째 항: 2×2⁴ = 32
• 초항 7, 공차 4 → 10번째 항: 7 + (10-1)×4 = 43
• 초항 3, 공비 3 → 6번째 항: 3×3⁵ = 729

3. 일차(n일차, n년차) 문제

공식
기본: (n - 1) 경과
시작일이나 시작연도 주어지면: 시작 + (n - 1)

차(次)는 무조건 -1 경과로 처리한다.

예시

• 5일차 → (5 - 1) = 4일 경과
• 3년차 → (3 - 1) = 2년 경과
• 3일부터 시작해 12일차 → 3 + (12 - 1) = 14일
• 2020년에 시작해서 5년차 → 2020 + (5 - 1) = 2024년

4. 후(n일 후, n년 후) 문제

공식
n일 후 = 시작 + n
n년 후 = 시작 + n

후(後)는 그냥 시작에서 n만 더한다.

간격이 n이라는 것이다.

예시

• 5일 후 = 오늘 + 5일
• 3년 후 = 올해 + 3년
• 2일부터 7일 후 = 2 + 7 = 9일
• 2020년부터 4년 후 = 2020 + 4 = 2024년

5. 구간/일차/후 한꺼번에 정리

공식

• 개수 = 끝 - 시작 + 1
• 간격 = 끝 - 시작
• 일차 = 시작일에서  (n - 1) 경과
• 후 = 시작일에서 n 경과

개수는 +1, 간격은 그대로, 차(次)는 -1, 후(後)는 그대로.

6. 한국어 표현 대응표

한국어로 쓰인 표현을 보면 바로 수학적으로 변환해야 한다.
다음 기준으로 머리 없이 손이 가게 만들어야 한다.